十八世紀,德國誕生了一名偉大的天文學家和數學家──高斯。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一,並有「數學王子」的美譽。

高斯(Gauss, Carl Friedrich, 1777-1855)出生在德國的布隆斯維克城。舅父是個織綢緞的工人,他見多識廣,常給高斯講各種見聞,鼓勵高斯奮發向上,是高斯的啟蒙老師。

三歲時,當水泥工頭的父親,星期六總會發薪水給工人,有一次他趴在地板上暗地裡跟著父親計算該給工人的薪水,他站了起來糾正錯誤的數目,把在場的大人嚇得木瞪口呆。

十歲時,他的數學的老師叫布德勒,他是從城裏到鄉下來教書的。布德勒教學不認真,有時還用鞭子懲罰學生。

有一天,布德勒對全班同學說:「今天,你們給我計算 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 的總和,算不出來,不許回家吃飯!」然後他坐在一旁,獨自看小說去了。

布德勒剛剛翻開小說,高斯拿著寫著解答的小石板走到他的身邊。高斯說:「老師,我做完了,你看對不對?」做完了?這麼快就做完了?肯定是胡亂做的!布德勒連頭都沒抬,揮揮手說:「錯了,錯了!回去再算!」高斯站著不走,把小石板往前伸了伸說:「我這個答案是對的。」

布德勒扭頭一看,吃了一驚。小石板上寫著 5050,一點也沒有錯!更使他驚訝的是,高斯沒有用一個數一個數死加的方法,而是頭尾相加,把加法變成乘法來做的:


1 + 2 + 3 + ....... + 99 + 100 = ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ...... + ( 50 + 51 )
=  101 x 50
=  5050
  

這是他從未講過的計算等差數列的方法。

在費迪南公爵的資助下,家境貧困的高斯得以繼續升學,鑽研高等數學,並改進牛頓、歐拉等人的證明。然而考慮到生計問題,高斯一直不確定是否要成為數學家,就在屆滿 19 歲前一個月,高斯用幾何作圖,也就是只有尺和圓規,解決了自歐幾里得以來兩千年無人能解的難題:如何將圓十七等分?這項重大的突破成為一個轉捩點,讓他立定志向將一生奉獻給數學,於是,我們才有了「數學王子」高斯。


高斯名言:「假若別人和我一樣深刻和持續地思考數學真理,他們會作出同樣地發現的。」

資料來源: 科學史上的今天